はじめに、絞込みをするカテゴリーのIDを管理画面から調べ、
<form> タグの下に2行目のコードを記述してください。

<form method="get" id="searchform" action="<?php bloginfo('url'); ?>/">
<input type="hidden" value="5" name="cat" />

この場合、カテゴリーIDが5のカテゴリーのみ検索の対象になります。

次に紹介する方法は、絞込みするカテゴリーのドロップダウンメニューを表示する方法です。

2行目のコードを <form> タグの下に記入してください。

<form method="get" id="searchform" action="<?php bloginfo('url'); ?>/">
<?php wp_dropdown_categories('show_option_all='.__('All').'&hide_empty=0');?>

この場合、カテゴリーのドロップダウンメニューが表示され、利用者は絞込みたいカテゴリーを選択する形になります。

はじめに、お使いのテーマ内にある検索部分のコードをお探しください。
次に、<form>タグの下に赤色のコードを追記してください。

<form method="get" id="searchform" action="<?php bloginfo('url'); ?>/">
<input type="hidden" value="-5" name="cat" />

上の例では、－5の部分が除外されるカテゴリーになります。
除外するカテゴリーを複数指定する場合は、半角「,」で区切ってご入力ください。